| Bahasa : |
|
| Masyarakat ensiklopedia |Ensiklopedia Jawaban |Kirim pertanyaan |Pengetahuan kosakata |Upload pengetahuan |
Euclidean geometri |
 |
|
Pada awal 300 SM, orang Yunani kuno Euclid menulis sebuah buku berjudul "geometris prinsip" buku untuk mengatur sejumlah besar geometri Yunani yang ditemukan, terutama tiga penemuan besar era yang termasuk buku ini. Teori geometri Euclid dari pendapatan tersebut hingga saat ini tetap menjadi inspirasi matematikawan besar Informasi Dasar Menurut Euclid Geometri Euclid mengacu pada "Geometry" geometri struktur.Geometri Euclid kadang-kadang mengacu pada geometri pesawat, yaitu geometri. Makalah ini menjelaskan geometri. Ruang Euclidean tiga dimensi, biasanya disebut geometri tiga dimensi. Lihat kasus ruang Euclides dimensi tinggi. Yang dimaksud dengan "geometri Euclid" adalah Divisi geometris. Abad ke-3 SM, Yunani kuno matematika Euclid membawa orang mengenali beberapa pengetahuan geometris sebagai definisi dan aksioma, berdasarkan ini sifat grafis penelitian, memperoleh serangkaian teorema, komposisi sistem deduktif, menulis "Geometri" , pembentukan geometri Euclidean. Dalam sistem aksioma nya, hal yang paling penting adalah aksioma paralel, karena persepsi yang berbeda dari aksioma ini, sehingga generasi geometri non-Euclidean. Menurut pola dibahas dalam pesawat atau di ruang angkasa, yang disebut "geometri" dan "geometri tiga dimensi." Secara matematis, Euclidean geometri adalah pesawat umum dan geometri ruang tiga-dimensi, didasarkan pada titik, garis dan asumsi pesawat. Matematikawan juga digunakan istilah menunjukkan sifat geometri dimensi tinggi yang sama. Yang mendalilkan lima juga dikenal sebagai postulat paralel (Aksioma Paralel), narasi lebih kompleks, ini postulat berasal "sudut sebuah segitiga adalah sama dengan seratus delapan puluh derajat" teorema. Era Gaussian (Gauss F., 1777 年 -1855 tahun), postulat lima di ditanyai, Rusia matematika Lobachevsky (Nikolay Ivanovitch Lobachevski), Hongaria gelombang sekitar (Bolyai) menjelaskan kelima postulat hanya Salah satu sistem aksioma pilihan mungkin, belum tentu kebenaran geometrik, "dan tidak selalu sudut sebuah segitiga adalah sama dengan seratus delapan puluh derajat," yang menemukan bahwa geometri non-Euclidean, yaitu, "non-Euclidean" (non- geometri Euclid). Tidak seperti paralel aksioma aksioma maka jelas. Banyak aksioma lain ilmu ukur mencoba membuktikan aksioma ini, tetapi tidak berhasil. Abad ke-19, dengan membangun geometri non-Euclidean, menunjukkan aksioma paralel tidak dapat dibuktikan (jika dihapus dari sistem aksioma aksioma paralel, Anda bisa mendapatkan geometri yang lebih umum, yaitu, geometri absolut). Di sisi lain, Euclidean geometri lima aksioma (postulat) tidak lengkap. Sebagai contoh, semua teorema geometri: Setiap segmen adalah bagian dari segitiga. Nya dibangun dengan cara yang biasa: segmen garis radius, masing-masing, dua titik ruas garis sebagai pusat lingkaran persimpangan dua lingkaran sebagai yang ketiga titik sudut segitiga. Namun, aksioma nya tidak menjamin kedua lingkaran akan berpotongan. Begitu banyak revisi sistem aksioma yang diusulkan, termasuk sistem aksioma Hilbert. Menetapkan Euclidean geometri Euclidean geometri adalah singkatan dari abad ketiga SM Pendirinya adalah besar Yunani kuno matematika Euclid. Sebelum dia, Yunani kuno telah mengumpulkan banyak pengetahuan geometri dan mulai menggunakan metode penalaran logis untuk membuktikan beberapa kesimpulan proposisi geometris. Geometri Euclid satu arsitek besar persiapan sebelumnya "kayu dan batu bata" materi, berdasarkan logika sistem sesuai dengan jenius unta Euclidean "geometri" Menyelesaikan proposisi geometris, membangun sebuah bangunan geometris menjulang, menyelesaikan sejarah mulia matematika buku "Geometri." Munculnya buku ini, menandai pembentukan geometri Euclidean. Ini karya ilmiah adalah masalah buku yang paling banyak digunakan dan terpanjang. Kemudian diterjemahkan ke dalam banyak bahasa, ada lebih dari dua ribu macam versi. Ini adalah munculnya perkembangan matematika dalam sejarah signifikansi jauh jangkauannya seluruh acara tersebut, tetapi juga sebuah tonggak penting dalam sejarah peradaban manusia. Dua ribu tahun, pekerjaan ini telah mengajar di geometri mendominasi, karena statusnya belum terguncang, banyak negara, termasuk China, masih didasarkan pada sebagai buku teks geometri. Aksioma Aksioma Tradisi Eropa deskripsi geometris merupakan aksioma, sistem publik, melalui aksioma yang terbatas, untuk membuktikan dalil-dalil semua "proposisi benar." Eropa Geometri lima postulat adalah: 1, dua titik dapat dihubungkan dengan garis lurus. 2, setiap segmen garis dapat diperpanjang tanpa batas dalam garis lurus. 3, untuk setiap segmen yang diberikan dapat digunakan sebagai titik akhir di tengahnya, segmen sebagai jari-jari untuk membuat lingkaran. 4, semua sudut yang tepat adalah kongruen. 5, jika dua garis berpotongan dengan baris ketiga, dan di sudut sisi yang sama kurang dari dua sudut yang tepat dan, kemudian kedua garis akan berpotongan pada sisi ini. Eropa geometri lima aksioma adalah: 1, jumlah yang sama sama dengan jumlah yang sama satu sama lain. 2, jumlah yang sama yang sama, dan masih sama. 3, dll dikurangi sama, perbedaannya masih sama. 4, setiap objek dapat tumpang tindih adalah kongruen. 5, seluruh besar daripada bagian. Ekspor proposisi Aksioma Pasal disebut aksioma paralel, Anda dapat mengekspor proposisi berikut: Tidak melalui titik pada garis, dan hanya garis lurus sejajar dengan garis lurus. Tidak seperti paralel aksioma aksioma maka jelas. Banyak aksioma lain ilmu ukur mencoba membuktikan aksioma ini, tetapi tidak berhasil. Abad ke-19, dengan membangun geometri non-Euclidean, menunjukkan aksioma paralel tidak dapat dibuktikan. (Jika dihapus dari sistem aksioma aksioma paralel, Anda bisa mendapatkan geometri yang lebih umum, yaitu, geometri mutlak.) Di sisi lain, Eropa geometri lima aksioma tidak lengkap. Misalnya, geometri dari Teorema: Setiap segmen adalah bagian dari segitiga. Nya dibangun dengan cara yang biasa: segmen garis radius, masing-masing, dua titik ruas garis sebagai pusat lingkaran persimpangan dua lingkaran sebagai yang ketiga titik sudut segitiga. Namun, aksioma nya tidak menjamin kedua lingkaran akan berpotongan. Begitu banyak revisi sistem aksioma yang diusulkan, termasuk sistem aksioma Hilbert. |
| Pemakai Ulasan |
|
Belum ada komentar |
